Questões envolvendo Gráficos em Cinemática

01) (EPCAR (AFA)/2024) Um veículo se desloca ao longo de uma estrada reta e plana, em um movimento retrógrado e uniformemente acelerado. Nessas condições, assinale a alternativa que contém o diagrama horário que melhor representa esse movimento, sabendo que S indica posição, v velocidade e a aceleração.

02) (UNESP/2024) Uma pessoa estava parada com seu veículo em um semáforo. Quando a luz verde do semáforo se acendeu, o veículo partiu e o movimento realizado até o seu destino pode ser dividido em quatro trechos:

Trecho 1: veículo em movimento acelerado;
Trecho 2: veículo em movimento uniforme;
Trecho 3: percebendo que havia passado do endereço para onde ia, a pessoa freou o veículo até parar, e inverteu o sentido de seu movimento, com a mesma aceleração escalar com que havia freado;
Trecho 4: nova frenagem, chegando ao seu destino, onde parou o veículo.

Os três gráficos, I, II e III, mostram como variaram, em função do tempo, três grandezas escalares associadas ao movimento desse veículo, sem identificá-las, nos quatro trechos descritos.

Sabendo que, enquanto se movia nesse trajeto, o veículo só esteve em movimento uniforme ou em movimento uniformemente variado, os gráficos I, II e III representam, respectivamente, as grandezas

a) posição, aceleração e velocidade.
b) velocidade, aceleração e posição.
c) velocidade, posição e aceleração.
d) posição, velocidade e aceleração.
e) aceleração, velocidade e posição.

03) (UFRGS/2024) Um móvel percorre uma trajetória retilínea sobre uma superfície horizontal, durante 1 minuto. O móvel parte do repouso e é submetido à aceleração, cuja componente a, na direção do movimento, varia com o tempo t, conforme mostra a figura abaixo.

Qual dos gráficos abaixo melhor representa a componente v, da velocidade do móvel, na mesma direção, no intervalo de tempo de 0 a 60 s?

04) (ITA/2023) Uma partícula é lançada horizontalmente de uma determinada altura em relação ao solo em duas situações: uma em vácuo e outra em ar atmosférico estático, mantendo todas as outras características, como altura e velocidade inicial idênticas. O gráfico do módulo de sua velocidade v em função da distância horizontal x, no caso do lançamento no vácuo, é mostrado na figura pela curva em linha tracejada, juntamente com mais outras quatro curvas. O ponto no extremo de cada curva indica a posição em que a partícula atingiu o solo.

Podem descrever de maneira correta o lançamento em ar atmosférico apenas a(s) curva(s)

a) II.
b) II, III e IV.
c) II e III.
d) II e IV.
e) I e III.

05) (UPF/2023) Durante um experimento, um estudante joga uma bola de tênis verticalmente para cima e observa sua trajetória até retornar à sua mão. Desprezando a resistência do ar, qual gráfico melhor representa a velocidade (v) da bola em relação ao tempo de movimento (t) durante todo o percurso?

Resolução das Questões envolvendo Gráficos em Cinemática

01) Como o movimento é retrógrado e uniformemente acelerado, devemos ter v < 0 e a < 0, com |v| aumentando e |a| constante. O módulo da taxa de variação de s deve ser crescente, porém, no sentido negativo do eixo vertical. Sendo assim, a alternativa c) é a única que apresenta corretamente o gráfico de uma das grandezas do movimento descrito.

02) A questão envolve dois movimentos uniformemente variados subsequentes. A cada trecho, a velocidade final é igual à inicial, somada à variação algébrica. Como a aceleração escalar (a) é constante, a velocidade escalar varia linearmente com o tempo. O gráfico é um segmento de reta ascendente quando a > 0 e descendente quando a < 0. Assim:

Trecho 1: Movimento uniformemente acelerado, progressivo.

a = 0 (constante) → reta horizontal, acima do eixo t
v = v₀ + at (1^o grau) → reta inclinada crescente.
S = S₀ + v₀ t + (at²)/2 (2^o grau) → parábola de concavidade para cima.

Trecho 2: Movimento uniforme, progressivo.

a = 0 (constante) → reta horizontal, sobre o eixo t
v = v₀ (constante) → reta horizontal, acima do eixo t.
S = S₀ + vt (1^o grau) → reta inclinada crescente.

Trecho 3: Composto de dois movimentos → Movimento uniformemente retardado, progressivo/Movimento uniformemente acelerado, retrógrado.

a = 0 (constante) → reta horizontal, abaixo do eixo t
v = v₀ – at (1^o grau) → reta inclinada decrescente, cruzando o eixo t.
S = S₀ + v₀ t – (at²)/2 (2^o grau) → parábola de concavidade para baixo.

Trecho 4: Movimento retardado, retrógrado.

a = 0 (constante) → reta horizontal, acima do eixo t
v = v₀ – at (1^o grau) → reta inclinada decrescente.
S = S₀ + v₀ t + (at²)/2 (2^o grau) → parábola de concavidade para cima.

Gráfico I: a = aceleração escalar;
Gráfico II: S = espaço;
Gráfico III: v = velocidade escalar.

Portanto, a resposta correta é a alternativa c).

08) A questão envolve dois movimentos uniformemente variados subsequentes. A cada trecho, a velocidade final é igual à inicial, somada à variação algébrica. Como a aceleração escalar (a) é constante, a velocidade escalar varia linearmente com o tempo. O gráfico é um segmento de reta ascendente quando a > 0 e descendente quando a < 0. Assim:

Portanto, a resposta correta é a alternativa c).

09) Em comparação ao lançamento no vácuo, um corpo sujeito às forças dissipativas do ar atmosférico não poderia obter o mesmo alcance ou mesma velocidade final do vácuo. Por este motivo, as curvas I e III não são factíveis. Deste modo, são compatíveis com a situação descrita apenas as curvas II e IV. Portanto, a resposta correta é a alternativa d).

10) Partindo de uma velocidade inicial positiva, esta diminui linearmente de acordo com a equação v_s = v₀ – gt_s até se tornar nula no ponto de altura máxima. Após o início da descida, o módulo da velocidade volta a aumentar até se equiparar ao da velocidade inicial (momento em que retorna ao ponto de lançamento) de acordo com a equação v_d = gt_d. Portanto, o gráfico da velocidade está corretamente representado pela alternativa a).